Una parábola es un conjunto P de todos los puntos en el plano R2 que equidistan de una recta fija, llamada directriz; y de un punto fijo, denominado foco que pertenece a la recta.
Una parábola es una curva con dos brazos abiertos cada vez más, simétrica con respecto a la recta que pasa por el foco y perpendicular a la directriz. Esta recta se llama eje de simetría y el punto donde esta recta intersecta a la parábola se llama vértice.
Una parábola es una curva en la que los puntos están ala misma distancia de:
- un punto fijo (el foco), y
- una línea fija (la directriz)
ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA
- Al igual que en las ecuaciones estudiadas anteriormente, la parábola cuenta con una serie de elementos o parámetros que son básicos para su descripción, mismos que se definen a continuación:VÉRTICE (V): Punto de la parábola que coincide con el eje focal.EJE FOCAL (ef): Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos ramas y pasa por el vértice.FOCO (F): Punto fijo no perteneciente a la parábola y que se ubica en el eje focal al interior de las ramas de la misma y a una distancia p del vértice.DIRECTRIZ (d): Línea recta perpendicular al eje focal que se ubica a una distancia p del vértice y fuera de las ramas de la parábola.DISTANCIA FOCAL (p): Magnitud de la distancia entre vértice y foco, así como entre vértice y directriz.CUERDA: Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola.CUERDA FOCAL: Cuerda que pasa por el foco.LADO RECTO (LR): Cuerda focal que es perpendicular al eje focal.
Trazado de una parábola
Existen numerosos métodos para el trazado de la parábola conocidos sus elementos principales. Sólo se explicará el trazado de la cónica usando su definición como lugar geométrico por la sencillez del procedimiento.Como los puntos equidistan de la directriz y del foco, se trazan paralelas a la directriz a una distancia cualquiera y arcos con centro el foco y radio la mencionada distancia hasta que corten a las rectas (Fig. 19). Estos puntos (P1, P2) pertenecerán a la parábola por equidistar del foco y de la directriz. Una vez dibujados los puntos, estos se unen entre si a mano alzada o bien mediante plantillas de curvas
Aplicaciones en el contexto real
La parábola tiene múltiple aplicaciones científicas. Por ejemplo, cuando se lanza un proyectil, como una piedra o una pelota, su trayectoria es una parábola si no se consideran factores de menos importancia, como resistencia del aire y giros del proyectil sobre sí mismo; esta variación puede llegar a ser apreciable en los casos en el que el proyectil inicie su movimiento con gran velocidad; por ejemplo, un obús de cañón. En la construcción de Algunos puentes se emplean arcos parabólicos; las curvas que forman los cables que sostienen ciertos puentes suspendidos son aproximadamente una parábola, siempre que la carga sobre el puente sea uniforme.
